Zmena ohniskovej vzdialenosti objektívu

Barlowova šošovka (šošovka so zápornou ohniskovou vzdialenosťou – rozptylka) je veľmi užitočný optický element. Pomáha pri predlžovaní ohniskovej vzdialenosti objektívu, zvýši zväčšenie s použitým okulárom bez toho aby sa zmenila vzdialenosť výstupnej pupily. Použitím šošovky s kladnou ohniskovou vzdialenosťou (spojka), ktorá sa nazýva Shapleyho šošovka je možné skrátiť ohniskovú vzdialenosť. Toto sa využíva takmer výhradne vo fotografickej sústave.

Ohnisková vzdialenosť objektívu je charakteristikou každého ďalekohľadu. Určuje zväčšenie, ktoré môžeme dosiahnuť a spolu s priemerom objektívu aj svetelnosť prístroja. Možnosť meniť ohniskovú vzdialenosť vložením ďalšieho optického člena do systému je užitočná a častokrát používaná. Barlowa a Shapleyho šošovka sú najjednoduchšími prostriedkami na zmenu ohniskovej vzdialenosti.

Predĺženie ohniskovej vzdialenosti

Barlowovova šošovka dovoľuje predĺžiť ohniskovú vzdialenosť objektívu. Je to najčastejšie 2 až 3 šošovková negativna (rozptylná) sústava. Len výnimočne sa používa jednošošovková. Barlowovu šošovku umiestňujeme pred ohnisko objektívu. Zbiehavé lúče sa rozptýlia tak, že nové ohnisko sa vytvoré v určitej vzdialenosti za pôvodným ohniskom objektívu. Predstaviť si to môžeme tak, že objektív sa zdanlivo posunie pred svoju pôvodnú polohu. Vzdialenosť medzi ním a novým ohniskom sa rovná predĺženej ohniskovej vzdialenosti. Barlowova šošovka musí mať ohniskovú vzdialenosť menšiu, než má vlastný objektív. Použitie uvedného systému len nepatrne predlžuje vzdialenosť medzi novým ohniskom a objektívom.

barlow

F1 – pôvodné ohnisko objektívu O
F2 – ohnisko Barlowovej šošovky R
F – ekvivalentná (predĺžená) ohnisková vzdialenosť systému O – R
f – ekvivalentná ohnisková vzdialenosť
f1 – pôvodná ohnisková vzdialenosť objektívu O
f2 – ohnisková vzdialenosť Barlowovej šošovky R
e – vzdialenosť objektívu O od Barlowovej šošovky R
s1 – vzdialenosť rozptylky pred pôvodným ohniskom objektívu O
d – optický interval sústavy
b – vzdialenosť medzi pôvodným ohniskom objektívu O a ohniskom celého systému F
s2 – vzdialenosť medzi Barlowovou šošovkou R a ohniskom celého systému

Barlowova šošovka nemá skutočné ohnisko a nevytvára reálny obraz. Svetelné lúče prechádzajúce rozptylkou sa za ňou rozbiehajú. Ak tento rozbiehavý zväzok predĺžime cez šošovku späť, lúče sa pretnú v bode, ktorý môžme označiť ako ohnisko šošovky. Túto ohniskovú vzdialenosť uvádzame vždy so záporným znamienkom (samozrejme aj v matematických vzťahoch).
Vo výpočtoch považujeme optické členy za takzvané tenké šošovky. Potom môžeme použiť na výpočtu jednoduché rovnice. Výsledky budú dostačujúco presné.

Odvodenie vzťahov na výpočet konštrukčných parametrov

Pri odvodení vzťahov vychádzame zo základnej rovnice pre dve šošovky. Spojením dvoch šošoviek s ohniskovými vzdialenosťami f1 a f2 získame sústavu, ktorej výsledná ohnisková vzdialenosť sa bude rovnať f. Pre f platí:

f = (f1 * f2) / (f1 + f2 – e)

ak f1 – e = s1 , potom

f = (f1 * f2) / (s1 + f2)

Väčšina komerčných Barlowovych šošoviek má uvedený zväčšovací faktor A. Pre tento faktor platí, A = f / f1 . Ukážme si ako sa dá určiť tento faktor pre neznámu Barlowovu šošovku. Použijeme predchádzajúcu rovnicu.

A * f1 = (f1 * f2) / (f2 + s1)

Po vydelení oboch strán rovnice hodnotou f1 , získame:

A * (f1 / f1) = (f1 * f2) / (f1 * (f2 + s1))
A = f2 / (f2 + s1)

Z podobnosti trojuholníkov v horeuvedenom obrázku platí:

f / s2 = f1 / s1
f / f1 = s2 / s1

Ak A = f / f1 , potom:

A = s2 / s1

Pri konštrukcii s komerčne vyrobenou Barlowovou šošovkou vychádzame zo zväčšovacieho koeficientu A. Ten je vždy udávaný na danej šošovke. Tieto sústavy sú výrobcom pripravené na uchytenie príslušenstva (okulár, kamera, …) a tak je výrobcom daná vzdialenosť s2 . Na správnu funkciu teda treba určiť vzdialenosť s1 , do ktorej musíme vložiť rozptylný člen pred ohnisko objektívu.

Trocha iná situácia nastane ak používame neznámy rozptylný člen. V tomto prípade treba najprv určiť jeho ohniskovú vzdialenosť f2 . Ak totiž poznáme túto vzdialenosť, vieme do akého intervalu musí patriť vzdialenosť s1 (musí byť menšia ako f2 ). Výpočty ostatných parametrov sú uvedené vyššie.

Využitie Barlowovej šošovky

Zväčšenie ďalekohľadu je dané ako podiel ohniskovej vzdialenosti objektívu fob a okulára fok. Na dosiahnutie vyšších zväčšení je potrebné použiť okuláre s krátkou ohniskovou vzdialenosťou. Takéto okuláre však majú spravidla krátky očný reliéf. Oko je potrebné priblížiť do bezprostrednej blízkosti očnej šošovky. Šošovka je potom často znečisťovaná mastnotou z očných rias a pri mrazivom počasí spôsobuje vlhkosť oka namŕzanie. Barlowova šošovka predĺži ohniskovú vzdialenosť objektívu a vlastnosti daného okulára ostávajú nezmenené. Je to teda vynikajúce riešenie na získanie väčšieho zväčšenia pri rovnakom očnom reliéfe.
Niekedy sa stáva, že ďalekohľad má ohnisko umiestnené blízko tubusu a okrem okuláru nie je možné pripojiť žiadne iné príslušenstvo. Z predchádzajúcich schom je vidieť, že Barlowova šošovka posunie výsledné ohnisko ďalej od objektívu a tým vlastne umožní použiť ďalšie adaptéry (spektroskop, hranol, fotoaparát, CCD kamera, …).

Ako získať Barlowovu šošovku?

V súčasnosti je niekoľko možností ako získať Barlowovu šošovku. Najjednoduchšou je kúpa u predajcu astronomickej optiky. Existujú rôzne prevedenia (achromatické, apochromatické), rôzne upínacie priemery (1″, 1 1/4″, 2″) a rôzne zväčšovacie faktory (1.5x, 2x, 3x, 5x). Priamoúmerne s kvalitou, priemerom a výkonom samozrejme stúpa aj cena Barlowovej šošovky.

Zložitejšou no niekedy lacnejšou variantou je náhrada originálnej Barlowovej šošovky rozptylným členom z inej optickej sústavy (teleobjektív, fotografický objektív). No ani v prípade achromatického člena si nemôžeme byť istí kvalitou výsledného obrazu. Rozptylné členy sú spravidla konštruované tak, aby korigovali nejakú zostatkovú vadu predného člena (rozšírenie zorného poľa, kompenzácia skreslenia, farebnej chyby, …) a ich použitím sa môže do systému zaviesť nová optická chyba.

Ak sa predsa len rozhodneme vyrobiť si Barlowovu šošovku, tak treba dať pozor pri jej konštrukcii na správne rozmery. Najprv je treba zhotoviť trubku, ktorú možno jednou stranou vložiť do okulárového výťahu a do ktorej druhého konca možno vložiť okulár. Dĺžka takejto trubky musí byť taká aby sa dal obraz okulárom zaostriť. Ak sa pozrieme na schému predĺženia ohniska, tak je to vzdialenosť s2. K tejto vzdialenosti však treba pripočítať ohniskovú vzdialenosť okulára a dĺžku jeho koncovky zasúvanej do trubky. Zároveň treba pamätať na to, že trubka s Barlowovou šošovkou nesmie byť zasunutá v prípade newtonovho ďalekohľadu príliš hlboko do tubusu. Inak by deformovala ohybové obrazce hviezd. Samozrejme, že treba pamätať aj na priemer šošovky. Musí byť dostatočne veľký na to, aby pojal celý priemer svetelného kužeľa, aby došlo k 100%-nému využitiu dopadajúceho svetla. Keďže výsledná ohnisková vzdialenosť takéhoto systému je priamoúmerná vzdialenosti s1, môžeme zmenou vzdialenosti s2 a preostrením (zmenou vzdialenosti s1) meniť zväčšovací faktor sústavy.
Na podobnom princípe funguje krátka Barlowova šošovka firmy Meade. Ak ju vložíme do zenitového hranola a zasunieme do nej okulár, dostaneme 2x zväčšujúcu sústavu. Ak ju vložíme pred zenitový hranol a okulár až za hranol, dostaneme 3x zväčšujúcu sústavu.

Pre fotografické použitie je možné použiť telekonvertory predávané vo fotobazároch. Výhodou takéhoto riešenia je kvalitná šošovka namontovaná v potrebnej prírube. Treba len zabezpečiť vhodné pripevnenie prípravku k okulárovému výťahu.

Skrátenie ohniskovej vzdialenosti

Z rovnice pre dvojšošovkový systém vyplýva, že spojením dvoch kladných šošoviek, dostaneme sústavu s kratšou ohniskovou vzdialenosťou. Na výpočet parametrov takejto sústavy môžeme použiť rovnaké vzťahy ako pre Barlowovu šošovku. Skrátením ohniskovej vzdialenosti sústavy sa zvýši jej svetelnosť no zväčšia sa aj optické chyby. Spravidla dôjde aj k zmenšeniu vykresleného zorného poľa. Zvýšenie svetelnosti sústavy je najhlavnejším dôvodom použitia Shapleyho šošovky. Používa sa totiž výhradne vo fotografických sústavách. Z tohto využitia sú dané požiadavky na konštrukciu Shapleyho šošovky. Malo by sa jednať výlučne o achromatické alebo apochromatické členy. Zrkadlový objektív nemá žiadnu farebnú chybu. Ak ho spojíme so Shapleyho šošovkou, získame vizuálny achromatický objektív. Ako Shapleyho šošovku je najlepšie použiť jednoduchý fotografický objektív, ktorý je dostatočne farebne korigovaný. Priemer šošovky musí byť dostatočný, aby pokryl priemer svetelného kužeľa dopadajúceho z objektívu v mieste šošovky.

Skrátenie ohniskovej vzdialenosti Shapleyho šošovkou:

shapley

O – objektív
S – Shapleyho šošovka
F1 – pôvodné ohnisko objektívu O
F2 – ohnisko spojky S
f1 – ohnisková vzdialenosť objekrívu O
f2 – ohnisková vzdialenosť spojky S
f – ekvivalentná ohnisková vzdialenosť celého systému
O’ – poloha, ktorú by mal predpokladaný bežný objektív s ohniskovou vzdialenosťou f
h – dĺžka optického systému O – S

Na praktické vyskúšanie je možné využiť interaktívny formulár.

Pridaj komentár